问题
问答题
据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一保安发现，该保安迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知保安到楼底的距离为15m，为确保安全能稳妥接住儿童，保安将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设保安奔跑过程中是匀变速运动且在加速或减速的加速度大小相等，g取10m/s2，求：
（1）保安跑到楼底的平均速度
（2）保安奔跑时的最大速度
（3）保安加速时的加速度．
答案
（1）儿童自由落体的时间为t，则有：h=
gt2，解得：t=1 2
=2h g
s=3s，则保安的平均速度为：2×45 10
=. v
=s t
m/s=5m/s15 3
（2）保安先做加速再匀减速运动，由平均速度等于初末速度之和的一半可得
=. v 0+vm 2
解得：vm=2
=2×5m/s=10m/s. v
（3）保安的加速度为：a=
=vm t 2
m/s2=10 3 2
m/s220 3
答：
（1）保安跑到楼底的平均速度为5m/s
（2）保安奔跑时的最大速度为10m/s
（3）保安加速时的加速度为
m/s2．20 3