∵a＞b＞0，由基本不等式可得

a+b

2

＞

ab

，即M＞P；

∵Q²-M²=

a2+b2

2

-(

a+b

2

)2=

(a-b)2

4

＞0，且Q＞0，M＞0，

∴Q＞M．

∵a＞b＞0，∴P＞0，N＞0，

∴

P

N

=

a+b

2 ab

＞0．

综上可知：Q＞M＞P＞N．

故答案为Q＞M＞P＞N．