问题
填空题
在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7•b8=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于______．
答案
∵数列{bn}为等比数列
∴b1b14=b2b13=b3b12=…b7•b8=3，
∴log3b1+log3b2+…+log3b14=log3b1b14b2b13…b7•b8=log337=7
故答案为7
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在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7•b8=3，则log3b1+log3b2+…+log3b14等于______．
∵数列{bn}为等比数列
∴b1b14=b2b13=b3b12=…b7•b8=3，
∴log3b1+log3b2+…+log3b14=log3b1b14b2b13…b7•b8=log337=7
故答案为7