设x₁=a，x₂=b，其中a、b均大于2，

∵函数f(x)=

log2x-1

log2x+1

，若f（a）+f（2b）=1，其中a＞2，b＞2．

f（x）=1-

2

log2x+1

，

f（a）+f（2b）=2-2（

1

log22a

+

1

log24b

）=1．

∴

1

log22a

+

1

log24b

=

1

2

．

由（log₂2a+log₂4b）（

1

log22a

+

1

log24b

）≥4得

log₂2a+log₂4b≥8，

∴log₂ab≥5，

而f（ab）=1-

2

log2ab+1

≥

2

3

．（等号当且仅当a=2b时成立）．

∴f（x₁x₂）的最小值为

2

3

．

故答案为：

2

3

．