问题 解答题
某城市居民的年收入x与某种商品的销售额y之间的关系有如下数据:
x(亿元)2040506080
y(亿元)3040455070
已知与之间具有线性相关关系,
(1)求收入x与某种商品的销售额y之间的关系的线性回归方程;
(2)估计当年收入为85亿元时,该商品的销售额为多少万元.
答案

(1)

.
x
=
20+40+50+60+80
5
=50,
.
y
=
30+40+45+50+70
5
=47

b
=
20×30+40×40+50×45+60×50+80×70-5×50×47
(202+402+502+602+802)-5×502
=0.65

a
=
.
y
-
b
.
x
=14.5

y
=0.65x+14.5

(2)当x=85时,

y
=0.65×85+14.5=69.75亿元=697500万元.

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