问题
解答题
某班一次期中考试之后，从全班同学中随机抽出5位，这5位同学的数学、物理分数见下表：先完成下面（1）～（2）的统计分析，将结果直接写在题中横线上，然后解答第（3）小题．
（2）求得y与x的线性回归方程之后，该方程所表示的直线一定过点______． （3）求y与x的线性回归方程，并估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩． |
答案
（1）∵计算得r≈0.94＞0.75，
∴y与x的相关程度很强，
故答案为：强．
（2）∵
=. x
=80，70+75+80+85+90 5
=. y
=80.873+77+80+88+86 5
∴这组数据的样本中心点是（80，80.8）
∴线性回归方程所表示的直线一定过点（80，80.8）
故答案为：（80，80.8）
（3）∵b=
=70×73+75×77+80×80+85×88+90×86-5×80×80.8 4900+5625+6400+7225+8100-5×6400
=0.74，185 250
a=80.8-0.74×80=21.6，
∴线性回归方程是y=0.74x+21.6，
当x=60时，y=0.74×60+21.6=66
即估计该班本次考试数学成绩为60分的学生的物理成绩为66分．