问题
选择题
已知x、y∈R，M=x2+y2+1，N=x+y+xy，则M与N的大小关系是（ ）
A．M≥N
B．M≤N
C．M=N
D．不能确定
答案
M-N=x2+y2+1-（x+y+xy）
=
[（x2+y2-2xy）+（x2-2x+1）+（y2-2y+1）]1 2
=
[（x-y）2+（x-1）2+（y-1）2]≥0．1 2
故选A．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知x、y∈R，M=x2+y2+1，N=x+y+xy，则M与N的大小关系是（ ）
A．M≥N
B．M≤N
C．M=N
D．不能确定
M-N=x2+y2+1-（x+y+xy）
=
[（x2+y2-2xy）+（x2-2x+1）+（y2-2y+1）]1 2
=
[（x-y）2+（x-1）2+（y-1）2]≥0．1 2
故选A．