问题 问答题

如图, AB是一倾角为θ的输送带,P处为原料输入口,为避免粉尘飞扬,在P与AB输送带间建立一管道(假使光滑),使原料从P处以最短的时间到达输送带上,则管道与竖直方向的夹角应为多大?

答案

PC与竖直方向间的夹角等于θ/ 2

借助“等时圆”,可以过P点的竖直线为半径作圆,要求该圆与输送带AB相切,如图所示,C为切点,O为圆心。显然,沿着PC弦建立管道,原料从P处到达C点处的时间与沿其他弦到达“等时圆”的圆周上所用时间相等。因而,要使原料从P处到达输送带上所用时间最短,需沿着PC建立管道。由几何关系可得:PC与竖直方向间的夹角等于θ/ 2

   

单项选择题 A1/A2型题
选择题