设曲线y=xn+1（n∈N*），在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐_爱下问搜题

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问题选择题

设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*），在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则log₂₀₁₁x₁+log₂₀₁₁x₂+…+log₂₀₁₁x₂₀₁₀的值为（　　）

A．-log₂₀₁₁2010

B．-1

C．log₂₀₁₁2010-1

D．1

答案

y=xⁿ⁺¹在（1，1）处的切线方程为y-1=（n+1）（x-1），该切线与x轴的交点的横坐标为x_n=

n

n+1

，

所以log₂₀₁₁x₁+log₂₀₁₁x₂+…+log₂₀₁₁x₂₀₁₀₌log2011

1

2

×

2

3

…×

2010

2011

=-1，

故选B．

判断题

为博取他人同情而自残的行为，不仅违背社会道德而且违法。[ ]

判断题

考试是个好制度，推动了社会上下阶层人才的流动。