当x=5时，f（x）=3，由关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0 得 9+3b+c=0，故x₁ =5，c=-3b-9．

当x＞5时，f（x）=log₅（x-5），由关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0得 (log5(x-5))2+blog₅（x-5）-3b-9=0，

解得 log₅（x-5）=3，或 log₅（x-5）=-3-b． 故有 x₂=125+5=130，x₃=5^-3-b+5．

当x＜5时，f（x）=log₅（5-x），由关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0得 (log5(5-x))2+blog₅（5-x）-3b-9=0，

解得 log₅（5-x）=3，或 log₅（5-x）=-3-b．故有 x₄=-120，x₅=5-5^-3-b．

∴x₁+x₂+…+x₅ =25，

∴f（x₁+x₂+…+x₅）=f（25）=log₅20=1+log₅4，

故选C．