问题
选择题
设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（ ）
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答案
∵0＜a＜b且a+b=1
∴a＜
=a+b 2
＜b1 2
∴2b＞1
∴2ab-a=a（2b-1）＞0，即2ab＞a
又a2+b2-2ab=（a-b）2＞0
∴a2+b2＞2ab
∴最大的一个数为a2+b2
故选A
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设0＜a＜b且a+b=1，则下列四数中最大的是（ ）
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∵0＜a＜b且a+b=1
∴a＜
=a+b 2
＜b1 2
∴2b＞1
∴2ab-a=a（2b-1）＞0，即2ab＞a
又a2+b2-2ab=（a-b）2＞0
∴a2+b2＞2ab
∴最大的一个数为a2+b2
故选A