问题
选择题
| 已知a，b，c∈R，则下列推理其中正确的个数是（ ） ①
③a2＞b2，ab＞0⇒
|
答案
①∵
＞a c2
，∴b c2
×c2＞a c2
×c2，∴a＞b，故正确；b c2
②∵a3＞b3，∴a＞b，又ab＞0，∴
＞a ab
，即b ab
＞1 b
，故正确；1 a
③取a=-3，b=-2，满足（-3）2＞（-2）2，-3×（-2）＞0，但是
＞1 -3
，故③不正确；1 -2
④∵0＜a＜b＜1，∴0＞lgb＞lga，lg（1-a2）＜0，lgalgb＞0，lg（1-a）＞0，
∴loga（1+a）-logb
=1 1-a
＞lg(1+a)lgb+lg(1-a)lga lgalgb
=lg(1+a)lga+lg(1-a)lga lgalgb
＞0，lg(1-a2) lgb
∴loga(1+a)＞logb
，故正确．1 1-a
综上可知：只有①②④正确．
故选C．