问题
解答题
已知函数f（x）=log2[（3-2k）x2-2kx-k+1]在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增，求实数k的范围．
答案
∵函数f（x）=log2[（3-2k）x2-2kx-k+1]在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增
令g（x）=（3-2k）x2-2kx-k+1则可得g（x）在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增且此时g（x）＞0恒成立
当3-2k=0时不符合题意，故3-2k≠0
即3-2k＞0 1≥
≥0k 3-2k g(0)＞0 g(1)＞0 k＜ 3 2 0≤k≤1 k＜1 k＜ 4 5
∴0≤k＜4 5