问题
解答题
求函数y=log2（-x2+4x）的定义域，值域，单调递增区间．
答案
由-x2+4x＞0，得0＜x＜4，（2分）
即定义域为x∈（0，4）．
由-x2+4x=-（x-2）2+4≤4； （4分）
可得y≤log24=2，故值域为y∈（-∞，2]． （6分）
设t=-x2+4x（0＜t≤4），
则当x∈（0，2]时，t为增函数； （8分）
又y=log2t（0＜t≤4）也为增函数，（9分）
故函数的单调递增区间为（0，2]． （10分）