问题 选择题
偶函数f(x)=loga(x2-
b
2
x+1)
在(0,+∞)上单减.则f(b-1)与f(a)的大小关系为(  )
A.f(b-1)=f(a)B.f(b-1)<f(a)C.f(b-1)>f(a)D.不能确定
答案

∵函数f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x),

loga(x2+

b
2
x+1)=loga(x2-
b
2
x+1),化为bx=0在R上成立,

∴b=0.

f(x)=loga(x2+1)

又f(x)在(0,+∞)上单减,

∴0<a<1.

∴f(1)<f(a).

∵f(b-1)=f(-1)=f(1).

∴f(b-1)<f(a).

故选B.

单项选择题
单项选择题