问题
解答题
已知（x-p）（x-1）中不含x的一次项，求p的值。
一变：已知ax2-3x-18=（2x-3）（kx+6），求a，k的值。
二变：k是什么数时，x2-6x+k可以写成（x-a）2的形式？
答案
解：（x-p）（x-1）=x2-x-px+p
=x2-（p+1）x+p，
因为不含x的一次项，
所以p+1=0，即p=-1；
一变：ax2-3x-18
=2kx2+12x-3kx-18
=2kx2+（12-3k）x-18，
则12-3k=-3，k=5，a=2k=10，即a=10，k=5；
二变x2-6x+k=x2-2ax+a2，
则-2a=-6，a=3，k=a2=9，
即当k=9时，x2-6x+k可以写成（x-a）2的形式。