A选项是正确的，因为y=x³是一个增函数，故a＞b＞0，可得出a³＞b³＞0；

B选项错误，因为y=（

1

2

）^x，是一个减函数，故a＞b＞0，不能得出（

1

2

）^a＞（

1

2

）^b＞0；

C选项错误，因为相应的函数是减函数；

D选项错误，因为a＞b＞0不能保证lga＞lgb＞0成立

综上A选项是正确的

故选A