问题 选择题
若对于任意角θ,都有asinθ-bcosθ=1(ab≠0),则下列不等式中恒成立的是(  )
A.
1
a2
+
1
b2
≤1
B.a2+b2≤1C.
1
a2
+
1
b2
≥1
D.a2+b2≥1
答案

等式两边平方的a2sin2θ+b2cos2θ-2absinθcosθ=1,a2sin2θ+a2cos2θ+b2cos2θ+b2sin2θ-(2absinθcosθ+a2cos2θ+b2sin2θ)=1,

a2+b2-(bsinθ+acosθ)2=1,a2+b2=1+(bsinθ+acosθ)2所以a2+b2≥1

故选D

单项选择题
单项选择题 A1型题