问题
证明题
设有一样本x1，x2，…，xn，其标准差为sx，另有一样本y1，y2，…，yn，其中yi=3xi+2（i=1，2，…，n），其标准差为sy，求证：sy=3sx。
答案
证明：∵
，
∴
，
∴
，
∵sx≥0，sy≥0，
∴sy=3sx。
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设有一样本x1，x2，…，xn，其标准差为sx，另有一样本y1，y2，…，yn，其中yi=3xi+2（i=1，2，…，n），其标准差为sy，求证：sy=3sx。
证明：∵，
∴
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∴
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∵sx≥0，sy≥0，
∴sy=3sx。