∵2x²-3x+1＞0，∴x＞1或x＜

1

2

；

又f(x)=log

1

2

(2x2-3x+1)的底数为

1

2

，∴y=log

1

2

u为减函数，其中u=2x²-3x+1，

在（-∞，

1

2

）单调递减，在（1，+∞）单调递增，

由复合函数“同增异减”的性质得f(x)=log

1

2

(2x2-3x+1)的单调递减区间为（1，+∞）．

故答案为：（1，+∞）．