问题
填空题
若函数f(x)=loga(x3-ax)(a＞0且a≠1)在区间(-
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答案
令g（x）=x3-ax，则g（x）＞0．得到 x∈（-
，0）∪（ a
，+∞），a
由于g′（x）=3x2-a，
令g′（x）=3x2-a＞0得：x∈（-∞，-
）或x∈（ a 3
，+∞）a 3
故x∈（-∞，-
）或x∈（ a 3
，+∞）时，g（x）单调递增，a 3
x∈（-
，a 3
）时，g（x）单调递减，a 3
∴当a＞1时，减区间为（-
，0），不合题意，a 3
当0＜a＜1时，（-
，0）为增区间．a 3
∴（-
，0）⊂（-1 3
，0），∴-a 3
≥-1 3
，∴a≥a 3
．1 3
综上，a∈[
，1）．1 3
故答案为：[
，1）．1 3