设函数f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，

问题选择题

设函数f（x）=log_αx（a＞0）且a≠1，若f（x₁•x₂…x₁₀）=50，则f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²）等于（　　）

A．21

B．50

C．100

D．2log_α50

答案

f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²）=log_αx₁²+log_αx₂²+…+log_αx₁₀^2_=2（log_αx₁+log_αx₂+…+log_αx₁₀）

=2f（x₁•x₂…x₁₀）=100

故选C．