问题 填空题
已知函数f(x)=alog2x-blog3x+3,若f(
1
2010
)=1
,则f(2010)的值为______.
答案

∵f(x)=alog2x-blog3x+3,f(

1
x
) =alog2
1
x
-blog3
1
x
+3=-alog2x+blog3x+3,

f(x)+f(

1
x
) =6.

f(

1
2010
) =1,∴f(2010)=5.

故答案为:5.

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