问题
选择题
定义在R上的运算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是______．
答案
由题意可得，（x-y）*（x+y）=（x-y）（1-x-y）＜1对于任意的x都成立
即y2-y＜x2-x+1对于任意的x都成立
设g（x）=x2-x+1=（x-
）2+1 2
所以，g（x）min=3 4 3 4
所以y2-y＜3 4
所以-
＜y＜1 2 3 2
所以实数y的取值范围是(-
，1 2
)3 2
故答案为：(-
，1 2
)3 2