问题
选择题
设x＞0，P=2x+2-x，Q=（sinx+cosx）2，则（ ）
A．P≥Q
B．P≤Q
C．P＞Q
D．P＜Q
答案
2x+2-x≥2
=2（当且仅当x=0，等号成立），而x＞0，故P＞2，2x•2-x
Q=（sinx+cosx）2=1+sin2x，而sin2x≤1，故Q≤2，
故选C．
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设x＞0，P=2x+2-x，Q=（sinx+cosx）2，则（ ）
A．P≥Q
B．P≤Q
C．P＞Q
D．P＜Q
2x+2-x≥2
=2（当且仅当x=0，等号成立），而x＞0，故P＞2，2x•2-x
Q=（sinx+cosx）2=1+sin2x，而sin2x≤1，故Q≤2，
故选C．