问题
填空题
函数y=lg(2+x)+lg(2-x)的图象关于______对称.(可填x轴、y轴、原点等等)
答案
∵f(x)=lg(2+x)+lg(2-x)
∴f(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=f(x)
又∵2+x>0 2-x>0
∴-2<x<2
∴原函数得到定义域为(-2,2),关于原点对称
∴函数f(x)是偶函数
∴f(x)的图象关于y轴对称
故答案为:y轴
函数y=lg(2+x)+lg(2-x)的图象关于______对称.(可填x轴、y轴、原点等等)
∵f(x)=lg(2+x)+lg(2-x)
∴f(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=f(x)
又∵2+x>0 2-x>0
∴-2<x<2
∴原函数得到定义域为(-2,2),关于原点对称
∴函数f(x)是偶函数
∴f(x)的图象关于y轴对称
故答案为:y轴