A．若a=2，b=-1，则

a

b

=-2＜1，所以A错误．

B．若a=2，b=

1

2

，则

a

b

=4＞1，所以B错误．

C．若a=4，b=

1

2

，则ab=2＞

1

4

=b2，所以C错误．

D．因为a²-ab=a（a-b），a＞1＞b＞-2，所以a-b＞0，s所以a²-ab=a（a-b）＞0，即a²＞ab，成立．

故选D．