问题
解答题
已知函数 f（x）=logax，（a＞0，a≠1）．
（1）若a=10，求2f（2）+f（25）的值；
（2）若f（2a）＞-1，求实数a的取值范围．
答案
（1）若a=10时，
2f（2）+f（25）
=2lg2+lg25=lg100
=2，
（2）∵f（2a）＞-1，
∴loga（2a）＞loga1 a
（i）当a＞1时，f（x）=logax为单调递增函数，
由于2a＞
故f（2a）＞-1恒成立．1 a
（ii）当0＜a＜1时，f（x）=logax为单调递减函数，
则2a＜
，1 a
故0＜a＜
．2 2
则实数a的取值范围是a＞1或0＜a＜
．2 2