已知函数 f(x)=logax,(a>0,a≠1).
(1)若a=10,求2f(2)+f(25)的值;
(2)若f(2a)>-1,求实数a的取值范围.
(1)若a=10时,
2f(2)+f(25)
=2lg2+lg25=lg100
=2,
(2)∵f(2a)>-1,
∴loga(2a)>loga1 a
(i)当a>1时,f(x)=logax为单调递增函数,
由于2a>
故f(2a)>-1恒成立.1 a
(ii)当0<a<1时,f(x)=logax为单调递减函数,
则2a<
,1 a
故0<a<
.2 2
则实数a的取值范围是a>1或0<a<
.2 2