∵y=-log₂（x²-ax-a）在区间(-∞，1-

3

)上是增函数，∴y=log₂（x²-ax-a）在区间(-∞，1-

3

)上是减函数，

又x²-ax-a的对称轴是 x=

a

2

 在（-∞，

a

2

）是单调减函数，∴

a

2

≤1 且 (1-

3)

2-a（1-

3

）-a＞0，

∴2-2

3

≤a≤2，

∴a的取值范围是[2-2

3

，2]，

故选A．