A、y=log

1

2

(x+1)在（-1，+∞）单调递减，故A错；

B、y=log2

x2-1

的定义域为（1，+∞）∪（-∞，-1），故该函数在（0，2）上为增函数错；

C、y=log2

1

x

是由y=y=log₂x（增函数）和y=

1

x

（减函数）复合而成，故该函数在（0，2）上为减函数，故错；

D、y=log

1

2

(x2-4x+5)是由y=y=log

1

2

（减函数）和y=x²-4x+5（减函数）复合而成，故该函数在（0，2）上为增函数，故正确；

故选D．