问题
解答题
某中学七年级有8个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动．七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（8）班选出1个班．七（5）班有学生建议用如下的方法：从装有四个标有数字1、2、3、4的球袋中摸出1个球，记下数字，放回摇匀后再摸出1个球（球的大小、形状与质量完全一样），两次摸出的球上的数字和是几，就选几班．
（1）分别求出选七（2）、七（5）、七（8）班的概率；
（2）你认为这种方法公平吗？如不公平，请你设计一个公平的方案．
答案
（1）列表法如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
所以P（七2）=
；P（七5）=1 16
；P（七8）=1 4
；1 16
（2）不公平．理由如下：由（1）的计算可得到它们的概率不相等，七（5）班入选可能性最大，所以这种方法不公平．
一种公平的方案如下：从装有四个标有数字2、3、4、5、6、7、8的球袋中摇匀后摸出1个球（球的大小、形状与质量完全一样），摸出的球上的数字是几，就选几班．