∵不等式

1

x

+

a

y

≥

16

x+y

对任意正实数x，y恒成立，

∴(x+y)(

1

x

+

a

y

)min≥16对于任意正实数x，y恒成立

∵(x+y)(

1

x

+

a

y

)=1+

y

x

+

ax

y

+a≥1+a+2

a

，

∴1+a+

a

≥16    

即(

a

+5)(

a

-3)≥0，又a＞0，

从而

a

≥3∴amin=9．

故答案为：9