问题 选择题
对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下表:
x24568
y2040607080
根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
y
=10.5x+
a
,据此模型来预测当x=20时,y的估计值为(  )
A.210B.210.5C.211.5D.212.5
答案

.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5,
.
y
=
20+40+60+70+80
5
=54
∴这组数据的样本中心点是(5,54)
把样本中心点代入回归直线方程
y
=10.5x+
a
,∴54=10.5×5+a,
∴a=1.5,

∴回归直线方程为

y
=10.5x+1.5,当x=20时,
y
=10.5×20+1.5=211.5,
故选C.

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