问题
填空题
已知命题“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是________．
答案
(－∞，－3)∪(1，＋∞)
依题意知，对任意x∈R，都有|x－a|＋|x＋1|＞2；由于|x－a|＋|x＋1|≥|(x－a)－(x＋1)|＝|a＋1|，
因此有|a＋1|＞2，a＋1＜－2或a＋1＞2，即a＜－3或a＞1.
所以实数a的取值范围是(－∞，－3)∪(1，＋∞)．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
A + B + C 