问题
选择题
设lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β，则logαβ+logβα的值是（ ）
A．-4
B．-2
C．1
D．3
答案
∵lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β，
∴lgα+lgβ=2，lgα•lgβ=-2，
logαβ+logβα=
+lgβ lgα lgα lgβ
=(lgα)2+(lgβ)2 lgα•lgβ
=(lgα+lgβ)2-2lgαlgβ -2
=4+4 -2
=-4．
故选A．