问题 选择题
已知a>b,则下列不等式中成立的是(  )
A.a2>b2B.
1
a
1
b
C.
1
a-b
1
a
D.a3>b3
答案

A.虽然-1>-2,但是(-1)2>(-2)2不成立;

B.虽然3>-2,但是

1
3
1
-2
不成立;

C.虽然2>-3,但是

1
2-(-3)
1
2
不成立;

D.∵a>b,∴a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)>0(∵a2+ab+b2=(a+

1
2
b)2+
3
4
b2>0)成立.

综上可知:只有D正确.

故选:D.

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