设t=x²-6x+5

x²-6x+5＞0，

解得x＜1或x＞5．

在（-∞，1）上t=x²-6x+5是递减的，y=log 

1

2

x也是递减的，

所以 f（x）=log 

1

2

（x²-6x+5）在（-∞，1）上是单调递增的，

在（5，+∞）t=x²-6x+5是递增的，y=log 

1

2

x也是递减的，

所以f（x）=log 

1

2

（x²-6x+5）在（5，+∞）上是单调递减的，

所以 a≥5．

故答案为：[5，+∞）．