问题
填空题
已知f（x）=log2（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，则m+n的最小值是______．
答案
∵f（x）=log2（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，m＞2，n＞1，
∴log2（m-2）+log2（2n-2）=3，log2（m-2）2（n-1）=3，（m-2）2（n-1）=8，
（m-2）（n-1）=4，∴
=2≤(m-2)(n-1)
=m-2+n-1 2 m+n-3 2
（当且仅当m-2=n-1=2时，取等号 ），∴m+n-3≥4，m+n≥7．
故答案为：7．