问题
填空题
已知cos（α+β）=
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答案
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
①1 3
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
②1 2
①+②求得cosαcosβ=5 12
②-①求得sinαsinβ=1 12
∴tanαtanβ=
=sinαsinβ cosαcosβ 1 5
log
(tanαtanβ)=-25
故答案为：-2
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