问题
填空题
已知f（x）=lg（-x2+6x-5）在区间（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是______．
答案
函数的定义域（1，5）
∵f（x）=lg（-x2+6x-5）在（m，m+1）上是增函数
由复合函数的单调性可知t=-x2+6x-5在（m，m+1）上单调递增且t＞0
函数的增区间（1，3]，减区间[3，4）
⇒1≤m≤2m≥1 m+1≤3
故答案为：[1，2]．
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