问题 填空题

已知f(x)=lg(-x2+6x-5)在区间(m,m+1)上是增函数,则m的取值范围是______.

答案

函数的定义域(1,5)

∵f(x)=lg(-x2+6x-5)在(m,m+1)上是增函数

由复合函数的单调性可知t=-x2+6x-5在(m,m+1)上单调递增且t>0

函数的增区间(1,3],减区间[3,4)

 

m≥1
m+1≤3
⇒1≤m≤2

故答案为:[1,2].

名词解释
单项选择题