给出下面四个条件：①0＜a＜1x＜0②0＜a＜1x＞0③a＞1x＜0④a＞1x＞

问题填空题

给出下面四个条件：①

0＜a＜1

x＜0

②

0＜a＜1

x＞0

③

a＞1

x＜0

④

a＞1

x＞0

能使函数，y=1og_ax^-2为单调减函数的是______．（填上使命题正确的所有条件的代号）

答案

令t=x^-2，则y=1og_at，

则当

0＜a＜1

x＜0

时，t=x^-2为增函数，y=1og_at为减函数，则y=1og_ax^-2为单调减函数，故①满足条件；

当

0＜a＜1

x＞0

时，t=x^-2为减函数，y=1og_at为减函数，则y=1og_ax^-2为单调增函数，故②不满足条件；

当

a＞1

x＜0

时，t=x^-2为增函数，y=1og_at为增函数，则y=1og_ax^-2为单调增函数，故③不满足条件；

当

a＞1

x＞0

时，t=x^-2为减函数，y=1og_at为增函数，则y=1og_ax^-2为单调减函数，故④满足条件；

故答案为：①④