关于x的方程(

3

2

)x=3-2a有非正实数根，

而函数y=(

3

2

)x在（-∞，0]上的值域为y∈（0，1]，

所以0＜3-2a≤1，解得1≤a＜

3

2

在函数y=log

1

2

(2a+3)中，2a+3∈[5，6）

又底数0＜

1

2

＜1，

所以函数y=log

1

2

(2a+3)的值域是(

log

6 1 2

，

log

5 1 2

]

故答案为：(

log

6 1 2

，

log

5 1 2

]