问题
解答题
已知a、b为正有理数，设m=
（Ⅰ）比较m、n的大小； （Ⅱ）求证：
|
答案
（Ⅰ）m-n=
-b a
=2a+b a+b
=b2-2a2 a(a+b)
，(b+
a)(b-2
a)2 a(a+b)
∵a、b为正有理数，∴b≠
a，2
∴当b＞
a时，m＞n，当b＜2
a时，m＜n．2
（Ⅱ）∵m-
=2
-b a
=2
，n-b-
a2 a
=2
-2a+b a+b
=2
，(
-1)(2
a-b)2 a+b
∴(m-
)(n-2
)=-2
＜0，(
-1)(2
a-b)2 a(a+b)
因此，
的大小在m、n之间．2