问题
填空题
已知0＜a＜1，0＜b＜1，且log2a•log2b=16，则log2（ab）的最大值为______．．
答案
∵0＜a＜1，0＜b＜1，
∴log2a＜0，log2b＜0
∴-log2（ab）=-log2a+（-log2b）≥2
=8log2a•log2b
∴log2（ab）≤-8
∴log2（ab）的最大值为-8
故答案为：-8
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已知0＜a＜1，0＜b＜1，且log2a•log2b=16，则log2（ab）的最大值为______．．
∵0＜a＜1，0＜b＜1，
∴log2a＜0，log2b＜0
∴-log2（ab）=-log2a+（-log2b）≥2
=8log2a•log2b
∴log2（ab）≤-8
∴log2（ab）的最大值为-8
故答案为：-8
