问题 填空题
定义运算法则如下:a⊗b=a
1
2
+b-
1
3
,a*b=lga2-lgb
1
2
M=2
1
4
8
125
,N=
2
*
1
25

f(x)=
log3x(x>0)
2x,(x≤0)
f[f(N-
2
9
M)]
=______.
答案

由题意知N=

2
*
1
25
=lg(
2
)2-lg(
1
25
)
1
2
=lg2+lg5=1.

M=2

1
4
8
125
=(
9
4
)
1
2
+(
8
125
)-
1
3
=
3
2
+
5
2
=4

N-

2
9
M=1-
2
9
×4=
1
9

f(x)=

log3x(x>0)
2x,(x≤0)

所以f(N-

2
9
M)=f(
1
9
)=log3
1
9
=-2.

f(-2)=2-2=

1
4

故答案为

1
4

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题