问题
解答题
(8分)设a>b>c,求证：bc2+ca2+ab2<b2c+c2a+a2b.
答案
见解析
利用综合法的思想证明不等式，作差后一定要化为因式乘积的形式
解：bc2+ca2+ab2-b2c-c2a-a2b
="b" (c2-a2)+b2(a-c)+ac(a-c)
=b(a+c)(c-a)-b2(c-a)-ac(c-a)
=(c-a)(c-b)(b-a)＜0
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