问题
填空题
函数f（x）=log2（x2+2x）的单调递减区间为______．
答案
由题意，函数f（x）=log2（x2+2x）是一个复合函数，外层函数是y=log2t，内层函数是t=x2+2x
令 x2+2x＞0解得x＞0或x＜-2，即函数f（x）=log2（x2+2x）的定义域是（-∞，-2）∪（0，+∞）
由于外层函数y=log2t是增函数，内层函数t=x2+2x在（-∞，-2）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数
故复合函数f（x）=log2（x2+2x）在（-∞，-2）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数
综上知函数f（x）=log2（x2+2x）的单调递减区间为（-∞，-2）
故答案为（-∞，-2）