A、加入K₂SO₃（s），K₂SO₃电离产生SO₃^2-，SO₃^2-的浓度增大，平衡逆向移动，沉淀量增加，故A错误；

B、加入稀HNO₃，稀HNO₃能氧化BaSO₃生成BaSO₄，BaSO₄的质量比BaSO₃大，沉淀量增加，故B错误；

C、加入稀盐酸，稀盐酸能与SO₃^2-反应生成水和SO₂，SO₃^2-的浓度减小，平衡正向移动，沉淀量减少，故C正确；

D、加入K₂SO₄（s），K₂SO₄（s）电离产生SO₄^2-，SO₄^2-能与Ba²⁺结合生成BaSO₄，BaSO₄的溶解积比BaSO₃更小，所以BaSO₃沉淀转化为BaSO₄沉淀，沉淀量增加，故D错误；

故选C．