问题
解答题
要修一条深2米。横截面为等腰梯形的引水渠，在横截面面积大小一定的条件下，要求渠底面和两侧面所用材料最省，问渠壁的倾角θ多大时，才能满足这一要求.
答案
渠壁的倾角为
时，渠底面和两侧面所用材料最省
设水渠的长度为L米，横截面为等腰梯形的面积为定值S米2，上底为a米，
下底为c米，腰为b米，如图所示：
由题意，得
∴渠底面和两侧面的面积之和
为
，
要y最小，只要
最小，
而
，
当
时，
答：渠壁的倾角为时，渠底面和两侧面所用材料最省