问题
填空题
在平行四边形ABCD中,若给出四个条件:(1)AB=BC,(2)∠BAD=90°,(3)AC⊥BD,(4)AC=BD,任意选择其中两个能使成为正方形的概率是______.
答案
四边形ABCD是平行四边形,
(1)若AB=BC,则AB=BC=CD=AD,符合“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”的判定定理,再加上∠BAD=90°时得出四边形是正方形,故此(1)(2)可以得出正方形,故此组合正确;
(2)根据(1)(3)只能得出四边形是菱形,故此组合错误;
(3)当(1)(4)组合,可以得出,符合“对角线相等的菱形是正方形”的判定定理,此组合正确;
(4)当(2)(3)组合,可以判定此四边形是正方形,故此组合正确.
(5)当(2)(4)组合,可以得出此四边形是矩形,无法判定此四边形是正方形,故此组合错误.
(6)当(3)(4)组合,可以判定此四边形是正方形,故此组合正确.
故正确的有4个,
所以可推出平行四边形ABCD是正方形的概率为:
=4 6
.2 3
故答案为:
.2 3